f(x) = x2 + 1/(x-1) -1 হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
Solution
Correct Answer: Option D
দেওয়া আছে,
f(x) = x2 + 1/(x-1) - 1
এখন প্রতিটি অপশন যাচাই করি:
(১) x = 0 হলে,
f(0) = 02 + 1/(0-1) - 1
= 0 + 1/(-1) - 1
= -1 - 1
= -2
(কিন্তু অপশনে বলা হয়েছে f(0) = ∝, তাই এটি ভুল)
(২) ও (৪) x = -1 হলে,
f(-1) = (-1)2 + 1/(-1-1) - 1
= 1 + 1/(-2) - 1
= 1 - 1/2 - 1
= 1 - 0.5 - 1
= -0.5 বা -(1/2) [এটি সঠিক]
যেহেতু f(-1) = -1/2, তাই অপশন (২) f(-1) = 1 ভুল এবং অপশন (৪) সঠিক।
(৩) x = 1 হলে,
f(1) = 12 + 1/(1-1) - 1
= 1 + 1/0 - 1
আমরা জানি, কোনো সংখ্যাকে 0 দ্বারা ভাগ করলে তা অসংজ্ঞায়িত বা ∝ হয়।
সুতরাং, f(1) এর মান অসংজ্ঞায়িত। (অপশনে বলা হয়েছে f(1) = 0, তাই এটিও ভুল)
শর্টকাট বা পরীক্ষার হলে দ্রুত করার উপায়:
ফাংশনটির দিকে তাকালেই বোঝা যাচ্ছে x=1 বসালে হরে (denominator) শূন্য বা জিরো চলে আসে, তাই অপশন (৩) প্রথমেই বাদ। x=0 বসালে মুখে মুখেই হিসাব করা যায় 0 - 1 - 1 = -2, তাই অপশন (১) ও বাদ। বাকি থাকে x= -1 এর মান বের করা।
দ্রুত মান বসাই:
(-1) স্কয়ার করলে হয় 1। শেষের -1 এর সাথে কাটাকাটি হয়ে শুধু মাঝের অংশ 1/(-1-1) বা -1/2 বাকি থাকে।
তাই উত্তর: -(1/2)
f(x) = x2 + 1/(x-1) - 1
এখন প্রতিটি অপশন যাচাই করি:
(১) x = 0 হলে,
f(0) = 02 + 1/(0-1) - 1
= 0 + 1/(-1) - 1
= -1 - 1
= -2
(কিন্তু অপশনে বলা হয়েছে f(0) = ∝, তাই এটি ভুল)
(২) ও (৪) x = -1 হলে,
f(-1) = (-1)2 + 1/(-1-1) - 1
= 1 + 1/(-2) - 1
= 1 - 1/2 - 1
= 1 - 0.5 - 1
= -0.5 বা -(1/2) [এটি সঠিক]
যেহেতু f(-1) = -1/2, তাই অপশন (২) f(-1) = 1 ভুল এবং অপশন (৪) সঠিক।
(৩) x = 1 হলে,
f(1) = 12 + 1/(1-1) - 1
= 1 + 1/0 - 1
আমরা জানি, কোনো সংখ্যাকে 0 দ্বারা ভাগ করলে তা অসংজ্ঞায়িত বা ∝ হয়।
সুতরাং, f(1) এর মান অসংজ্ঞায়িত। (অপশনে বলা হয়েছে f(1) = 0, তাই এটিও ভুল)
শর্টকাট বা পরীক্ষার হলে দ্রুত করার উপায়:
ফাংশনটির দিকে তাকালেই বোঝা যাচ্ছে x=1 বসালে হরে (denominator) শূন্য বা জিরো চলে আসে, তাই অপশন (৩) প্রথমেই বাদ। x=0 বসালে মুখে মুখেই হিসাব করা যায় 0 - 1 - 1 = -2, তাই অপশন (১) ও বাদ। বাকি থাকে x= -1 এর মান বের করা।
দ্রুত মান বসাই:
(-1) স্কয়ার করলে হয় 1। শেষের -1 এর সাথে কাটাকাটি হয়ে শুধু মাঝের অংশ 1/(-1-1) বা -1/2 বাকি থাকে।
তাই উত্তর: -(1/2)
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
রিভিশন টেস্ট – ২১
কোর্স নামঃ
ব্যাংক নিয়োগ প্রস্তুতি'র লং কোর্স (২৭৬ দিন)
টপিকসঃ
পূর্বের ৫ টি পরীক্ষার উপর।
এই রুটিনের সাথে ৩ বার ভোকাবুলারি রিভিশন।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৮১
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
বাংলা ব্যকরণ
উপসর্গ, অনুসর্গ।
উপসর্গ, অনুসর্গ।
পরীক্ষা শুরুঃ (৫ম ব্যাচ) শুরু ৫ মে, ২০২৬।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা - ০৯
কোর্স নামঃ
টপিক ভিত্তিক জব সলিউশন রুটিন (১৬৫ দিনের)
টপিকসঃ
পার্ট - ১ (বিষয় ও টপিক)
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
কম্পিউটার: কম্পিউটারের ইতিহাস, কম্পিউটারের প্রকারভেদ ও দৈনন্দিন জীবনে কম্পিউটার, কম্পিউটার নম্বর সিস্টেম ও লজিক গেইটসমূহ, ডেটাবেজ সিস্টেম, ইন্টারনেট সংক্রান্ত বিষয়
পার্ট - ২ (বিষয় ও টপিক)
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
English Lit: The Romantic Period, The Victorian Period
পরীক্ষা শুরুঃ ২২ জুন, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা-০৫
কোর্স নামঃ
১৯তম শিক্ষক নিবন্ধন (কলেজ পর্যায়)- রাষ্ট্রবিজ্ঞান
টপিকসঃ
সরকারের প্রকারভেদ/ধরন
[Forms of Government]
[Forms of Government]
পরীক্ষা শুরুঃ ১২ জুলাই, ২০২৬
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৭
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (৩য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: শব্দ, ধ্বনির পরিবর্তন, প্রবাদ প্রবচন।
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
ইংরেজি: Classification of English Literary Periods
গণিত: অসমতা
সাধারণ জ্ঞান: ব্রিটিশ শাসন
১০ জুলাই, ২০২৬ থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions